دانلود پاورپوینت تجزیه و تحلیل جبر ومقابله از ديدگاه خيام (کد12123)
تومان30,000
نوع فایل پاورپوینت - پسوند فایل pptx - قابل ویرایش تمامی اسلاید ها - به همراه راهنما
دانلود بین بیش از 45 هزار پاورپوینت ، 45 هزار پاورپوینت را با پیش نمایش آنلاین تماشا کنید بهترین ها را انتخاب کنید فایل ها را با چند کلیک ویرایش کنید
با خرید یک فایل ، یک اشتراک برای شما فعال میشود و میتوانید علاوه بر دانلود فایل به مدت یک هفته هر فایلی را بین تمامی فایل ها دانلود کنید .
کد فایل : 12123
دسته: PowerPoint
توضیحات
توضیحات
دانلود پاورپوینت تجزیه و تحلیل جبر ومقابله از دیدگاه خیام
کشف جبر خیام:
عنوان های پاورپوینت :
تجزیه و تحلیل جبر ومقابله از دیدگاه خیام
کشف جبر خیام:
جبر و مقابله چیست؟
جبر ومقابله از دیدگاه خیام:
طبقه بندی معادلات:
در حل معادلات نیاز داریم بدانیم که:
از دیدگاه خیام مراتب زیر معادلند:
حل مفردات:
در شکل زیر دو مثلث قایم الزاویه ABC و AHC در یک زاویه مشترک بوده،در نتیجه داریم:
X^2=ax
X^3=ax
X^3=ax^2
حل مقترناتمعادلات سه جمله ای درجه دوم ومعادلات قابل تحویل به آنها
اثبات هندسی معادلات درجه سه قابل تحویل به درجه دو
حالت اول:
روش خیام برای حل معادلات درجه سوم:
اصطلاحات:
مقدمات:
حل هندسی دستگاه a:x=x:y=y:b (تناسب متصلی)
2- تعیین هندسی مکعب مستطیلی که قاعده آن مربع مفروض a^2ومعادل مکعب مستطیلی به قاعده b^2 وارتفاع h باشد.
3- تعیین هندسی مکعب مستطیلی که قاعده آن مربع وارتفاعش h باشدوحجمش مساوی باشد با حجم مکعب مستطیل مفروضی که قاعده اش مربع b^2 و ارتفاعش h’ باشد.
راه حل خیام برای بعضی از معادلات درجه سه:معادله x^3=a
معادله x^3+Bx=C یا x^3+b^2x=c.b^2
قسمت ها و تکه های اتفاقی از فایل
در حل معادلات نیاز داریم بدانیم که:
مقصود از عدد در معادلات درجه دو سطحی است که یک ضلع آن یک و ضلع دیگر عدد مفروض باشد.
هرگاه گفته شود عدد مساوی مجسمی است مراد از عدد مکعب مستطیلی است که قاعده اش مربعی به ضلع 1 و ارتفاعش برابر عدد مفروض باشد.
مجهول در یک معادله شیء ؛ حاصلضرب آن در خود مال ؛ حاصلضرب مال در شیء کعب و حاصلضرب مال در مال مال ِمال نامند.
از دیدگاه خیام مراتب زیر معادلند:
حل مفردات:
X=a
داری حل عددی و هندسی یکسان و مشخص است.
X^2=a
حل عددی: به کمک جدول مربعات
حل هندسی: معادل کردن مربعی به ضلع x با مستطیلی به اضلاع a و 1.
حل مقترنات معادلات سه جمله ای درجه دوم ومعادلات قابل تحویل به آنها
روشی که خیام برای حل معادلات درجه دوم مانند
x^2+bx=a x^2+a=bx bx+a=x^2
به کار میبرد همانند روشی است که خوارزمی ذکر کرده ولی خیام علاوه بر حل این معادلات به طریق هندسی ثابت کرده است
x^3+bx^2=ax x^2+bx=a
x^3+ax=bx^2 x^2+a=bx
bx^2+ax=x^3 bx+a=x^2
اثبات هندسی معادلات درجه سه قابل تحویل به درجه دو
خیام ابتدا سه معادله را متجانس می کند یعنی a را بوسیله سطحی و bرا به مدد طولی نمایش داده ومکعبها ی مورد نیاز را به ارتفاع x رسم می کند.
حالت اول:
x^3+bx^2=ax x^2+bx=a
حجم مکعب (3) = حجم مکعب (2) + حجم مکعب (1)
X^3 + bx^2 = ax
ارتفاع هرسه مکعب x است بنابراین تساوی فوق زمانی برقرار است که سطح قاعده ها برابر باشد یعنی داشته باشیم : X^2+bx=a
حالت دوم:
x^3+ax=bx^2 x^2+a=bx
حجم مکعب (3) = حجم مکعب (2) + حجم مکعب (1)
X^3 + ax = bx^2
ارتفاع هرسه مکعب x است بنابراین تساوی فوق زمانی برقرار است که سطح قاعده ها برابر باشد یعنی داشته باشیم : X^2+a=bx
حالت اول:
bx^2+ax=x^3 bx+a=x^2
حجم مکعب (3) = حجم مکعب (2) + حجم مکعب (1)
bx^2 + ax = x^3
ارتفاع هرسه مکعب x است بنابراین تساوی فوق زمانی برقرار است که سطح قاعده ها برابر باشد یعنی داشته باشیم : bx+a=x^2
روش خیام برای حل معادلات درجه سوم:
برای حل معادلات درجه سوم ابتدا خیام معادله را متجانس می کند به این صورت که:
1- ضریب جمله درجه دوم (A) را بوسیله طولی نمایش می دهد.
2- ضریب جمله درجه اول (B) را بوسیله مربعی (b^2) نمایش می دهد.
3- جمله معلوم را در معادله x^3=a بوسیله مکعب مستطیلی به قاعده مربع واحد وارتفاع aو در
معادلات x^3+Ax^2=C و^2 x^3+C=Ax به مکعبی به ضلع c ودرمعادله
x^3=Ax^2+c به وسیله مکعب مستطیلی که ارتفاعش a وقاعده اش مربع باشدC=ac^2)) و
بالاخره در باقی معادلات به مکعب مستطیلی که قاعده اش مربع b^2 باشد C=b^2.c)) نمایش می دهد.
و پس از اینکه معادله متجانس شد قطوع لازم برای حل هر معادله را از روی
ضریب معادله تعیین کرده و از تقاطع آنها جواب مثبت معادله را بدست می آورد.
خیام قطوع را کامل رسم نمی کرد وشاید همین یکی از عوامل پی نبردن او به اعداد منفی باشد.
اصطلاحات:
سهم : قسمتی از محور کانونی که در گودی منحنی قرار دارد.
خط ترتیب : فاصله یک نقطه منحنی از محور کانونی.
ضلع قائم : فاصله کانون سهمی از خط هادی که با 2p نشان داده می شود.
مقدمات:
خیام قبل از شروع به حل معادلات درجه سه مقدمه ای شامل حل این سه مسئله ذکر می کند:
1- حل هندسی دستگاه a:x=x:y=y:b
2- تعیین هندسی مکعب مستطیلی که قاعده آن مربع مفروض a^2 ومعادل مکعب مستطیلی به
قاعده b^2 وارتفاع h باشد.
3- تعیین هندسی مکعب مستطیلی که قاعده آن مربع وارتفاعش h باشدوحجمش مساوی باشد با حجم مکعب مستطیل مفروضی که قاعده اش مربع b^2 و ارتفاعش h’ باشد.
30 تا 70 درصد پروژه | پاورپوینت | سمینار | طرح های کارآفرینی و توجیهی | پایان-نامه | پی دی اف مقاله ( کتاب ) | نقشه | پلان طراحی | های آماده به صورت رایگان میباشد ( word | pdf | docx | doc )