دانلود پاورپوینت تجزیه و تحلیل جبر ومقابله از دیدگاه خیام

\n

کشف جبر خیام:

\n

\n

عنوان های پاورپوینت  : 

\n

\n

تجزیه و تحلیل جبر ومقابله از دیدگاه خیام

\n

کشف جبر خیام:

\n

جبر و مقابله چیست؟

\n

جبر ومقابله از دیدگاه خیام:

\n

طبقه بندی معادلات:

\n

در حل معادلات نیاز داریم بدانیم که:

\n

از دیدگاه خیام مراتب زیر معادلند:

\n

حل مفردات:

\n

در شکل زیر دو مثلث قایم الزاویه ABC و AHC در یک زاویه مشترک بوده،در نتیجه داریم:

\n

 X^2=ax

\n

X^3=ax

\n

X^3=ax^2

\n

حل مقترناتمعادلات سه جمله ای درجه دوم ومعادلات قابل تحویل به آنها

\n

اثبات هندسی معادلات درجه سه قابل تحویل به درجه دو

\n

حالت اول:

\n

روش خیام برای حل معادلات درجه سوم:

\n

اصطلاحات:

\n

مقدمات:

\n

حل هندسی دستگاه a:x=x:y=y:b  (تناسب متصلی)

\n

2- تعیین هندسی مکعب مستطیلی که قاعده آن مربع مفروض a^2ومعادل مکعب مستطیلی به قاعده  b^2 وارتفاع h باشد.

\n

3- تعیین هندسی مکعب مستطیلی که قاعده آن مربع وارتفاعش h باشدوحجمش مساوی باشد با حجم مکعب مستطیل مفروضی که قاعده اش مربع b^2 و ارتفاعش h’ باشد.

\n

راه حل خیام برای بعضی از معادلات درجه سه:معادله x^3=a

\n

معادله   x^3+Bx=C   یا     x^3+b^2x=c.b^2

\n

\n \n\n \n\n

---

\n\nقسمت ها و تکه های اتفاقی از فایل\n\n \n\nدر حل معادلات نیاز داریم بدانیم که:\n\nمقصود از عدد در معادلات درجه دو سطحی است که یک ضلع آن یک و ضلع دیگر عدد مفروض باشد.\n\nهرگاه گفته شود عدد مساوی مجسمی است مراد از عدد مکعب مستطیلی است که قاعده اش مربعی به ضلع 1 و ارتفاعش برابر عدد مفروض باشد.\n\nمجهول در یک معادله شیء ؛ حاصلضرب آن در خود مال ؛ حاصلضرب مال در  شیء کعب و حاصلضرب مال در مال مال ِمال نامند.\n\n \n\nاز دیدگاه خیام مراتب زیر معادلند:\n\n \n\nحل مفردات:\n\nX=a\n\nداری حل عددی و هندسی یکسان و مشخص است.\n\nX^2=a\n\nحل عددی: به کمک جدول مربعات\n\nحل هندسی: معادل کردن مربعی به ضلع x  با مستطیلی به اضلاع a و 1.\n\nحل مقترنات معادلات سه جمله ای درجه دوم ومعادلات قابل تحویل به آنها\n\nروشی که خیام برای حل معادلات درجه دوم مانند\n\nx^2+bx=a     x^2+a=bx         bx+a=x^2\n\n \n\nبه کار میبرد همانند روشی است که خوارزمی ذکر کرده ولی خیام علاوه بر حل این معادلات به طریق هندسی ثابت کرده است\n\n \n\nx^3+bx^2=ax                                            x^2+bx=a\n\nx^3+ax=bx^2                                            x^2+a=bx\n\nbx^2+ax=x^3                                            bx+a=x^2\n\nاثبات هندسی معادلات درجه سه قابل تحویل به درجه دو\n\nخیام ابتدا سه معادله را متجانس می کند یعنی  a را بوسیله سطحی و bرا به مدد طولی نمایش داده ومکعبها ی مورد نیاز را به ارتفاع x رسم می کند.\n\n \n\nحالت اول:\n\nx^3+bx^2=ax                                         x^2+bx=a\n\n \n\nحجم مکعب (3)     =      حجم مکعب (2)          +          حجم مکعب (1)\n\nX^3               +             bx^2              =         ax\n\nارتفاع هرسه مکعب x است بنابراین تساوی فوق زمانی برقرار است که سطح قاعده ها برابر باشد یعنی داشته باشیم :                       X^2+bx=a\n\nحالت دوم:\n\nx^3+ax=bx^2                                         x^2+a=bx\n\n \n\nحجم مکعب (3)     =      حجم مکعب (2)          +          حجم مکعب (1)\n\nX^3               +             ax                  =         bx^2\n\nارتفاع هرسه مکعب x است بنابراین تساوی فوق زمانی برقرار است که سطح قاعده ها برابر باشد یعنی داشته باشیم :                       X^2+a=bx\n\nحالت اول:\n\nbx^2+ax=x^3                                         bx+a=x^2\n\n \n\nحجم مکعب (3)     =      حجم مکعب (2)          +          حجم مکعب (1)\n\nbx^2               +             ax             =         x^3\n\nارتفاع هرسه مکعب x است بنابراین تساوی فوق زمانی برقرار است که سطح قاعده ها برابر باشد یعنی داشته باشیم :                       bx+a=x^2\n\nروش خیام برای حل معادلات درجه سوم:\n\nبرای حل معادلات درجه سوم ابتدا خیام معادله را متجانس می کند به این صورت که:\n\n1- ضریب جمله درجه دوم (A) را بوسیله طولی نمایش می دهد.\n\n2- ضریب جمله درجه اول (B) را بوسیله مربعی (b^2) نمایش می دهد.\n\n3- جمله معلوم  را در معادله x^3=a  بوسیله مکعب مستطیلی به قاعده مربع واحد وارتفاع  aو در\n\nمعادلات   x^3+Ax^2=C   و^2   x^3+C=Ax به مکعبی به ضلع c ودرمعادله\n\nx^3=Ax^2+c  به وسیله مکعب مستطیلی که ارتفاعش a  وقاعده اش مربع باشدC=ac^2)) و\n\nبالاخره در باقی معادلات به مکعب مستطیلی که قاعده اش مربع b^2 باشد C=b^2.c)) نمایش می دهد.\n\nو پس از اینکه معادله متجانس شد قطوع لازم برای حل هر معادله را از روی\n\nضریب معادله تعیین کرده و از تقاطع آنها جواب مثبت معادله را بدست می آورد.\n\nخیام قطوع را کامل رسم نمی کرد وشاید همین یکی از عوامل پی نبردن او به اعداد منفی باشد.\n\nاصطلاحات:\n\nسهم : قسمتی از محور کانونی که در گودی منحنی قرار دارد.\n\nخط ترتیب : فاصله یک نقطه منحنی از محور کانونی.\n\nضلع قائم : فاصله کانون سهمی از خط هادی که با 2p  نشان داده می شود.\n\n \n\nمقدمات:\n\nخیام قبل از شروع به حل معادلات درجه سه مقدمه ای شامل حل این سه مسئله ذکر می کند:\n\n1-  حل هندسی دستگاه a:x=x:y=y:b\n\n2- تعیین هندسی مکعب مستطیلی که قاعده آن مربع مفروض a^2 ومعادل مکعب مستطیلی به\n\nقاعده  b^2 وارتفاع h باشد.\n\n3- تعیین هندسی مکعب مستطیلی که قاعده آن مربع وارتفاعش h باشدوحجمش مساوی باشد با حجم مکعب مستطیل مفروضی که قاعده اش مربع b^2 و ارتفاعش h’ باشد.\n\n \n\n \n\n30 تا 70 درصد پروژه | پاورپوینت | سمینار | طرح های کارآفرینی و  توجیهی |  پایان-نامه |  پی دی اف  مقاله ( کتاب ) | نقشه | پلان طراحی |  های آماده به صورت رایگان میباشد ( word | pdf | docx | doc )