دانلود پاورپوینت تحلیل و بررسی ریاضی سال سوم راهنماییبخش هندسه 2 (رابطه ی فیثاغورس)

  دانلود پاورپوینت تحلیل و بررسی ریاضی سال سوم راهنماییبخش هندسه 2 (رابطه ی فیثاغورس)

ریاضی سال سوم راهنماییبخش هندسه 2 (رابطه ی فیثاغورس)

عنوان های پاورپوینت تحلیل و بررسی ریاضی سال سوم راهنماییبخش هندسه 2 (رابطه ی فیثاغورس) عبارتند از :

نگاهی بر آنچه از مثلث ها میدانیم :

کاوش

آیا در اینجا هم مانند شکل قبلی که تعداد مربع ها را شمر دیم رابطه ای بین این سه مربع روی سه ضلع هست؟

تکه ها و قسمت های اتفاقی از فایل تحلیل و بررسی ریاضی سال سوم راهنماییبخش هندسه 2 (رابطه ی فیثاغورس)

ضلعی را که اندازه ی آن با ساق ها
برابر نیست ، قاعده می نانمد

در شکل روبرو مثلث BOC چه نوع مثلثی است.

1.متساوی الاضلاع ، مختلف الاضلاع
2.قائم الزاویه ، متساوی الساقین
3.متساوی الاضلاع، متساوی الساقین
4.متساوی الساقین، قائم الزاویه

نه جوابت درست نبود .
ولی اشکالی ندارد برگرد و دوباره تلاش کن حتما
موفق می شوی.

پاسخ :
  دانلود پاورپوینت تحلیل و بررسی ریاضی سال سوم راهنماییبخش هندسه 2 (رابطه ی فیثاغورس)
ریاضی سال سوم راهنماییبخش هندسه 2 (رابطه ی فیثاغورس)

میگویند که پدر بلز پاسکال_ دانشمند معروف فرانسوی _ پزشک بود
وعلاقه داشت پسرش هم پزشک شود، اما چون فرزندش به ریاضیات
بسیار علاقه داشت همه ی کتاب های ریاضی را از دسترس او پنهان
کرد.
روزی پاسکال را در آشپزخانه یافت، در حال که یک مثلث قائم الزاویه
رسم کرده بود و رابطه ای را بین اضلاع آن یافته بود.

تعداد مربع های کوچک روی
مربع های بزرگ را بشمارید.
به آن دقت کنید. فکر کنید.
به نظر شما رابطه ای بین آنها
وجود دارد؟
اگر هست چه رابطه ای است؟

در این مثال سه رابطه بین مربع ها به دست آوردید.
حالا بیایید رابطه ی سوم را در نظر بگیریم . چرا؟
خوب این طوری قرار داد می کنیم. تا برای نظم
بیشتر از یکی استفاده کنیم. چون از کوچک به بزرگ
است.
اما یک چیز دیگر این یک مثال بود. یعنی امکان دارد
برای همه ی مثلث های قائم الزاویه اینگونه باشد؟

آیا در اینجا هم مانند شکل قبلی که تعداد مربع ها را شمر دیم رابطه ای بین این سه مربع روی سه ضلع هست؟

به شکل مقابل توجه کنید.از محل
برخورد قطرهای مربع ایجاد شده روی
ضلع ABخطی موازی با وتر BC
و نیز خطی عمود بر آن رسم کرده ایم.به
این ترتیب این مربع به چهار قسمت
متساوی تقسیم شده است .
با این چهار قسمت و مربع روی ضلع
AC می توانیم مربع روی وتر را بپوشانیم.
باور ندارید!

با توجه به شکل، اگر سه ضلع مثلث
قائم الزاویه ی ABC را a ,b , c
بنامیم، می توانیم بنویسیم:
c2 =مساحت مربعی که روی وتر
ساخته شده است.
a2 = مساحت مربعی که روی ضلع
AC ساخته شده است.
b2 = مساحت مربعی که روی ضلع
BC ساخته شده است.
و در نتیجه :
a2 = b2 + c2

اگر بر رو ی هر ضلع یک مثلث قائم الزاویه یک مربع بسازیم مساحت

مربع ساخته شده روی وتر برابر است با مجموع
مساحت های مربع های ساخته شده روی دو ضلع دیگر.

مساحت مربع برابر است با اندازه ی
یک ضلع به توان دو
مساحت مربع به ضلع برابر است با a2

می دانید که توان دوم یک عدد مجذور آن عدد است.
در رابطه ای که پیدا کردیم به جای مساحت مربع ها میگوییم مجذوراضلاع.
به این صورت که:

پس به این نتیجه رسیدیم که درهر مثلث قائم الزاویه مجذور وتر برابر است با مجموع مجذورهای دو ضلع دیگر

ما از مساحت استفاده کردیم ولی به اندازه ی اضلاع رسیدیم.
ریاضی همین گونه است همه ی مطالب آن با هم ارتباط
دارند. و همین باعث زیبایی بسیار زیاد آن می شود.

حالا شما در دفتر خود به دقت با نقاله یا گونیا یک مثلث قائم

الزاویه بکشید و با خط کش اضلاع ان را اندازه بگیرید. چه

می بینید.آیا نتیجه واقعا درست است؟

در این مثال نیز چون قضیه ی فیثاغورس برقرار است
پس مثلث قائم الزاویه است .

دوستان یک سوال :

چگونه می توانیم قائم الزاویه بودن
مثلثی را تشخیص دهیم .
فرض کنید که مثلث شکل مقابل را در
اختیار داریم .
برای تشخیص قائم الزاویه بون آن چه می کنید ؟

برای شما ثابت شد که مساحت مربعی که روی وتر تشکیل می شود برابر است با مجموع مربع هایی که روی ساق ها تشکیل می شود. و ازاین راه به این نتیجه رسیدیم که مجذور اندازه ی وتر برابر است با مجموع مجذورهای اندازه های دو ضلع دیگر و . .
از شما میخواهم که با چند شکل هندسی دیگری که می شناسید. این رابطه را امتحان کنید.(مثلا با دایره ، مثلث ، پنج ضلعی و... )
کاوش بسیار جالبی است آن را از دست ندهید.

3،4 و 5 این اعدادرا را امتحان کنید . آیا رابطه ی فیثاغورس بین آنها برقرار است؟(این اعداد اضلاع یک مثلث قائم الزاویه اند.)
هر سه تای آنها را در یک عدد ضرب کنید . برای اعداد به دست آمده نیز را بطه ی فیثا غورس را امتحان کنید.
در میان این عددها چطور ؟آیا رابطه ی فیثاغورس برقرار است؟
به هر دسته ی سه تایی از اعداد که بین آن ها رابطه ی فیثاغورس برقرار باشد اعداد فیثاغورسی می گویند

کمک

در طبقه آخر یک برج اتش سوزی اتفاق افتاده است. آتش نشانی را خبر کرده اند.که با نردبان 20 متری خود به داخل ساختمان رفته و شخصی راکه در داخل ساختمان مانده نجات دهند . اما آتش نشانها باید نردبان را چه فاصله ای از ساختمان قرار دهند تا به طبقه آخر برسد. به نظر شما آنها باید نردبان را در کجا قرار دهند؟
چه چیزی میتواند به یاری آتش نشان ها بیاید تا با استفاده از آن فاصله ی درست قرار دادن نردبان را تعیین کنند؟

اما رابطه ای که پیدا کردیم باید
کاربردهایی داشته باشد. که
حتما دارد چه جور هم.
بیایید با هم ببینیم.

یادتان نرفته که باید به آتش نشان ها کمک کنید.
آن ها ارتفاع ساختمان و طول نردبان را می دانند اما فاصله ی ایمنی قرار دادن نردبان را از پای ساختمان باید تعیین کند.
نکته ی جالب: به نظر شما ارتفاع ساختمان بر زمین عمود
نیست؟
فکر کنید.

مشاهده کردید که در مثلث قائم _ الزاویه ، مجذور وتر برابر است با مجموع مجذورهای دو ضلع دیگر،
این رابطه بر حسب اینکه راس قائمه Cیا Aیا B باشد به صورت های مقابل نوشته می شود.

فرزندان باهوشم با رابطه ای که من آن را کشف کردم آشنا شدید و نمونه هایی از کاربرد آن را دیدید.این رابطه ی من بسیار مفید و پر کاربرد است.
حال از شما می خواهم که به جند خواسته ی من عمل کنید:

1.به سوالاتی که در ادامه پرسیده شده فکر کنید و آنها را پاسخ دهید تا از جا افتادن رابطه در ذهنتان مطمئن شوید.
خواسته ی بعدی را نیز در ادامه خود خواهید دید.

1.چهار ضلعی ABCD یک
ذوزنقه ی قائم الزاویه است.
و اندازه های سه ضلع آن داده
شده است. اندازه ی ضلعDC
را حساب کنید.

3.در هر مثلث قائم الزاویه ، اندازه ی ضلعی را که با یک
حرف نشان داده شده است حساب کنید.

مسئله های زیر را حل کنید.
1.راننده ای با اتوموبیل خود از شهر A حرکت کرد. پس از
طی 80 کیلومتر به طرف شرق ، 60 کیلومتر نیز به طرف شمال رانندگی کرد. وبه شهر B رسید. فاصله ی دو شهر A و Bبه صورت مستقیم چند کیلومتر است؟

2.در یک دایره وتری به طول 56 سانتی متر رسم کرده ایم.
اگر فاصله ی مرکز دایره تا وتر 21 سانتی متر باشد، شعاع
دایره را حساب کنید.( راهنمایی در هر مثلث متساوی
الساقین ارتفاع وارد بر قاعده، قاعده را نصف می کند.)
3.شکل بعدی کدام است؟

با رابطه ی فیثا غورس آشنا شدیم و طرز استفاده از آن را نیز با هم یا د گرفتیم. امیدوارم که توانسته باشید خوب آن را یاد بگیرید. وبتوانید از آن استفاده کنید.
رابطه ی فیثا غورس یکی از کشف های بسیار مفید و زیبای
ریاضی است و در هر سطحی کاربرد دارد.

  دانلود پاورپوینت تحلیل و بررسی ریاضی سال سوم راهنماییبخش هندسه 2 (رابطه ی فیثاغورس)
ریاضی سال سوم راهنماییبخش هندسه 2 (رابطه ی فیثاغورس)

دوم: رابطه ی فیثاغورس اثبات بسیار زیادی دارد چیزی
در حدود 370 بار اثبات شده است. شما به طور مفصل یک
اثبات را با تشکیل مربع رووی هریک از اضلاع یاد گرفتید.

حالا در حد توان خود چند در باره ی چند اثبات دیگر نیز
تحقیق کنید.

30 تا 70 درصد پروژه | پاورپوینت | سمینار | طرح های کارآفرینی و  توجیهی |  پایان-نامه |  پی دی اف  مقاله ( کتاب ) | نقشه | پلان طراحی |  های آماده به صورت رایگان میباشد ( word | pdf | docx | doc | )