دانلود پاورپوینت تحلیل و بررسی جایگاه ریاضی و آمار در محاسبات بیمه ای

\n

کاربرد ریاضی و آمار در محاسبات بیمه ای

\n

\n

عنوان های پاورپوینت  : 

\n

\n

تحلیل و بررسی جایگاه ریاضی و آمار در محاسبات بیمه ای

\n

کاربرد ریاضی و آمار در محاسبات بیمه ای

\n

\n

مدلهای بقا

\n

\n

محاسبه حق بیمه

\n

\n

مدلهای چند گانه

\n

\n

ریسک نرخ  بهره

\n \n\n \n\n \n\n

---

\n\nقسمت ها و تکه های اتفاقی از فایل\n\n \n\nمدلهای بقا\n\nفرض کنیم ازسن فردی x سال گذشته است و اینکه x>0 طول عمر آینده او یک متغیر تصادفی پیوسته است که آنرا با Tx نشان می دهیم این یعنیx+Tx  متغیر تصادفی سن مرگ شخص را نشان می دهد\n\nحال تابع توزیع Tx رابا Fx (t)  نشان می دهیم که بصورت زیر تعریف می شود:\n\n(Fx  (t)=pr(Tx <=t\n\nاما در بسیاری از مسائل بیمه بجای احتمال مرگ از احتمال زنده ماندن فرد استفاده می شود یعنی:\n\nSt =1-Fx (t)=pr(Tx >t)\n\nمثال:با فرض آنکه\n\nF0  (t)=1-(1-t/120)1/6  0<=t<=120 محاسبه کنید:\n\nالف:یک فرد تازه متولد شده حداقل برای 30 سال زنده\n\nبماند\n\nب:فرد 30 ساله ای پیش از 50 سالگی فوت شود\n\nج:فرد 40 ساله ای حداقل تا 65 سالگی زنده بماند\n\nعمده کاربرد ریاضی و آمار در بیمه تحت عنوان محاسبات اکچوئری مطرح می شود\n\nاز نمادهایی که در محاسبات اکچوئری استفاده می شود می توان به موارد زیر اشاره کرد:\n\nاحتمال اینکه فرد از x  تا سن x+t  زنده بماند را با t px نشان می دهند\n\n(t px =pr(Tx  >t)=Sx (t\n\nاحتمال اینکه x  پیش از رسیدن به سن x+t  فوت شود با t qx نشان داده می شود\n\n(t qx  =pr(T x >t )=1-Sx (t)=Fx (t\n\nاحتمال اینکه x  تا u  زنده بماند و بعد از t سال یعنی بین  سال x+u و x+u+t فوت شود را با ut qx نشان می دهیم:\n\n(ut qx=pr(u<T x< u+t)=S x (t)-Sx  (u+t\n\nمحاسبه حق بیمه\n\nامید ریاضی ارزش فعلی هزینه مزیت=امید ریاضی ارزش فعلی درآمد حق بیمه خالص\n\nحق بیمه خالص :حق بیمه ریسکی یا حق بیمه ریاضیاتی نیز به آن می گویند حق بیمه ای است که نتوانیم بطور متناسب با مخارج شرکت بیمه حق بیمه را محاسبه کنیم\n\nحق بیمه ناخالص:اگر بتوان بطور روشن حق بیمه را محاسبه کرد به آن حق بیمه ناخالص یا دفتری می گویند\n\nنرخ گذاری بر اساس سن:در مواردی نمی توان فردی که دارای بیماری خاصی می باشد بر اساس استاندارهای یک فرد سالم بیمه کرد  در اینجا مثلا اگر این فرد دارای سن 35 سال باشد او را بر اساس سن یک فرد 45 ساله بیمه می کنند یعنی این 10 سال اضافه به خاطر مخاطرات وریسک بیماری او می باشد بطریق ریاضی این موضوع یعنی :\n\nDx+s’ =Dx+s  +u\n\nمدلهای چند گانه\n\nاین مدلها یکی از پیشرفت های اخیر علم اکچوئری هستند در واقع در این مدلها با حالتی از کد گذاری مواجه هستیم بعنوان مثال فرض کنید بیمه گذار در هر زمانی با دو حالت مرگ و بقا مواجه است حالت مرگ را با صفر و حالت بقا را با یک نشان می دهیم انتقال از حالت یک به صفر امکان پذیر بوده ولی عکس آن امکان پذیر نیست متغیر تصادفی Y(t) را به این صورت تعریف می کنیم که:\n\nفرد تا زمان x+t زنده بماند             1\n\nفرد قبل از زمان x+t بمیرد           0\n\nحال مجموعه متغیرهای تصادفی {Y(tکه در آن t>=0  که فرآیند تصادفی زمان پیوسته می باشد حال می توان Tx  را بصورت زیر تعریف کرد:\n\nTx  =max{t:Y(t)}=1\n\nحال می توان مدل چند گانه  بالا را بصورت زیر تعمیم داد:\n\nریسک نرخ  بهره\n\nاصلی که در سرمایه گذاری حاکم است این مطلب می باشد نرخ های سود در طی دوره سرمایه گذاری تغییر می کنند یعنی مثلا سرمایه گذاری 7 ساله دارای نرخ سود متفاوتی نسبت به یک سرمایه گذاری 10 ساله دارد همانطور که می دانیم اگر ارزش روز یک برگه اوراق قرضه را با V(t) نشان دهیم برای بدست آوردن قیمت روز این برگه قرضه خواهیم داشت:\n\n(t  =1(V(t)(1+Yt\n\nکه در آن نرخ سود نقدی t  ساله را با Yt       نشان می دهیم\n\nمتغیر تصادفی ارزش فعلی یک مستمری با پرداخت های سالیانه که برای x سال صادر می شود برابر است با :\n\n(Y=∑v(k\n\nکه در آن v(k)=(1+yk)-k یعنی ارزش فعلی مورد انتظار این مستمری که پس از x سال بدست می آید\n\nیکی از راهکارهای تخمین طول عمر و نرخ سود شبیه سازی طول عمر و نرخ سود آتی می باشد روش کار به این صورت می باشد که فرض کنیم F  یک تابع توزیع باشد یعنی:\n\nF(x)=pr[X<=x]\n\nوuیک عدد تصادفی از توزیع یکنواخت U(0,1) باشد آنگاه:\n\n(X=F-1 (u\n\nیک مقدار شبیه سازی شده برای x گویند\n\n(X-b)/(b-a)=pr[X<=x]=U(a , b)\n\nمنابع موجود در کتابخانه مرکزی سازمان در حوزه محاسبات بیمه ای\n\nمقدمه ای بر منطق فازی برای کاربردهای عملی،کازوتاناکا،وحیدیان و طارقیان\n\nروشهای آمار و احتمال در علوم اکچوئری ،بولند ،خضری و حسینی\n\nریاضیات اکچوئری برای ریسک های احتمالی عمر ،دیکسون-هاردی-واترز،قاسم خانی و قربانی\n\nتمام نمودهای طبیعت نتیجه عده معدودی قوانین ریاضی تغییر ناپذیر هستند.\n\n \n\n30 تا 70 درصد پروژه | پاورپوینت | سمینار | طرح های کارآفرینی و  توجیهی |  پایان-نامه |  پی دی اف  مقاله ( کتاب ) | نقشه | پلان طراحی |  های آماده به صورت رایگان میباشد ( word | pdf | docx | doc )