توضیحات محصول دانلود پاورپوینت تحلیل وبررسی رابطه هم ارزی Equivalence Relation (کد10589)
دانلود پاورپوینت تحلیل وبررسی رابطه هم ارزی Equivalence Relation
\nرابطه ها (Relations)
\n\n عنوان های پاورپوینت :
\n رابطه ها (Relations) بخش 8.5 رابطه هم ارزی ivalence Relation)
\nروابط هم ارزی (Equivalence Relations)
\nعناصر هم ارز (Equivalent Elements)
\nمثال
\nکلاس های هم ارزی (Equivalence Class)
\nضیه مهم در مورد کلاس های هم ارزی
\n\nقضیه مهم در مورد کلاس های هم ارزی
\nافرازها (Partitions)
\nمثال
\n رابطه ها (Relations) بخش 8.6 ترتیب های جزیی (Partial Orderings)
\nترتیب های جزیی (Partial Orderings)
\nقابل مقایسه و غیر قابل مقایسه (Comparable / Incomparable)
\nترتیب کامل (Total Order)
\nاصل خوش ترتیبی
\nترتیب لغوی (Lexicographic Order)
\nدیاگرام هاسه (Hasse)
\nمراحل
\nعناصر ماکزیمال و مینیمال (maximal & minimal)
\nبزرگترین و کوچکترین عناصر (greatest & least element )
\nمثال بزرگترین و کوچکترین عنصر
\nحد بالا و پایین
\nکوچکترین حد بالای (least upper bound)
\nبزرگترین حد پایین (greatest lower bound)
\nلتیس ها LATTICES (مشبکه ها)
\nمرتب سازی توپولوژیکی (Topological sorting)
\nالگوریتم مرتب سازی توپولوژیکی
\n \n\nقسمت ها و تکه های اتفاقی از فایل\n\n \n\n \n\n \n\nفصل هشتم: رابطه ها (Relations) بخش 8.5 رابطه هم ارزی (Equivalence Relation)\n\nروابط هم ارزی (Equivalence Relations)\n\nیک رابطه روی مجموعه A رابطه هم ارزی نامیده می شود، اگر این رابطه\n\nبازتابی\n\nمتقارن\n\nمتعدی باشد.\n\nعناصر هم ارز (Equivalent Elements)\n\nدو عنصری که توسط یک رابطه هم ارزی به هم مربوط شده اند را عناصر هم ارز گویند.\n\nرابطه هم‌ارزی بازتابی استهر عنصر با خودش هم‌ارز است\n\nرابطه هم ارزی متعدی استاگر a و b هم ارز باشند و همچنین b و c هم ارز باشند، a و c نیز هم ارزند.\n\nنمایش هم ارزی عناصر:\n\na b\n\nمثال\n\nفرض می کنیم R رابطه ای است که بر روی مجموعه A تعریف شده است. آیا R یک رابطه هم ارزی است؟\n\nA = {1, 2, 3, 4, 5}\n\nR = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (1,3), (3,1)}\n\nمثال\n\nمثال\n\nفرض کنید R رابطه ای روی رشته هایی با حروف انگلیسی باشد به این ترتیب که aRb اگر وفقط اگر طول رشته a و b یکی باشد. آیا R رابطه هم ارزی است؟\n\n \n\nمثال\n\nفرض کنید که R رابطه ای روی مجموعه اعداد حقیقی به این تر تیب تعریف شده باشد که aRb اگر و فقط اگر a-b عدد صحیح باشد. آیا R رابطه هم ارزی است؟\n\n \n\nفرض کنید m عدد صحیح بزرگ تر از 1 باشد. نشان دهید رابطه R={(a,b)| a≡b(mod m)} رابطه هم ارزی روی مجموعه اعدا صحیح است.\n\n \n\n \n\nکلاس های هم ارزی (Equivalence Class)\n\nفرض کنید R یک رابطه هم ارزی روی مجموعه A باشد. مجموعه همه عناصری که به عنصر a از مجموعه A مربوط است، کلاس هم ارزی a نامیده می شود. کلاس هم ارزی a متعلق به رابطه R با [a]R نشان داده می شود. وقتی فقط یک رابطه مورد توجه است می توانیم زیر نویس R را حذف کنیم و بنویسیم [a].\n\n \n\n[a]R = {s | (s, a) R}\n\nکلاس های هم ارزی (Equivalence Class)\n\nاگر R یک رابطه هم ارزی روی A باشد آنگاه کلاس هم ارزی a را به شکل زیر می نویسیم:\n\n[a]R = {s | (s, a) R}\n\n \n\nاگر b [a]R آنگاه b را یک representative کلاس هم ارزی a می نامیم\n\n[a]R = [b]R\n\nمثال\n\nکلاس های هم ارزی رابطه R بر روی مجموعه A\n\nA = {1, 2, 3, 4, 5}\n\nR = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (1,3), (3,1)}\n\n \n\n[1] = {1, 3}[2] = {2}\n\n[3] = {3, 1}[4] = {4}\n\n[5] = {5}\n\nمثال\n\nفرض کنید که R رابطه ای روی مجموعه اعداد صحیح به این ترتیب تعریف شده باشد که aRb اگروفقط‌اگر a=b یا a=-b . آیا R رابطه هم ارزی است؟\n\n[a] = {a, -a}\n\n \n\n[7] = {7, -7} [-5] = {5, -5}\n\n[0] = {0}\n\nقضیه مهم در مورد کلاس های هم ارزی\n\nفرض کنید R رابطه هم ارزی روی مجموعه A باشد. این جمله ها هم ارزند:\n\n \n\n \n\n \n\nفرض کنید R یک رابطه هم ارزی روی مجموعه A باشد. اجتماع کلاس های هم ارزی R برابر با مجموعه A می باشد. به عبارت دیگر\n\nقضیه مهم در مورد کلاس های هم ارزی\n\nکلاس های هم ارزی\n\nیا با هم برابر هستند (equal)\n\nیا کاملا مجزا از هم هستند (disjoint)\n\n \n\n[a] ≠ [b] [a] R ∩[b] R = ∅\n\n \n\nافرازها (Partitions)\n\nکلاس های هم ارزی یک افراز روی A می سازد، زیرا آنها A را به زیرمجموعه های از هم جدا تقسیم می کند\n\nیک افراز از مجموعه A دسته ای از زیر مجموعه های ناتهی ازهم جدای مجموعه A می باشند که اجتماع آنها برابر با A است.\n\nافرازها (Partitions)\n\nمجموعه زیر مجموعه های Ai یک افراز از مجموعه S می سازند (I مجموعه اندیس ها می باشد) اگر وفقط اگر:\n\nمثال افرازها\n\nS = {a, b, c, d, e, f }\n\n \n\nS1 = {a, d, e}\n\nS2 = {b}\n\nS3 = {c, f }\n\n \n\nP = {S1, S2, S3}\n\nP یک افراز برای مجموعه Sمی باشد\n\nمثال\n\nفرض کنید R یک رابطه هم ارزی روی مجموعه A باشد. پس کلاس های هم ارزی R یک افراز از مجموعه S می سازد. همچنین اگر افراز { Ai | i∈I} روی مجموعه S داده شود، رابطه هم ارزی R وجود دارد که مجموعه های Ai کلاس های هم ارزی اش باشد.\n\nرابطه ها (Relations) بخش 8.6 ترتیب های جزیی (Partial Orderings)\n\nترتیب های جزیی (Partial Orderings)\n\nیک رابطه R روی مجموعه S ترتیب جزیی (partial order ) نامیده می شود، اگر این رابطه\n\nبازتابی\n\nپاد متقارن\n\nمتعدی باشد.\n\nیک مجموعه S به همراه رابطه ترتیب جزیی R مجموعه ترتیب جزیی یا poset (partially ordered set) نامیده می شود و با (S, R) نمایش داده می شود.\n\nمثال\n\n \n\nA = {1, 2, 3, 4}\n\nR = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,2),\n\n(2,3), (2,4), (3,3), (3,4), (4,4)}\n\n \n\n \n\n۳۰ تا ۷۰ درصد پروژه / پاورپوینت / پاور پوینت / سمینار / طرح های کار افرینی / طرح توجیهی / پایان نامه/ مقاله ( کتاب ) های اماده به صورت رایگان میباشد
