دانلود پاورپوینت کلیاتی درباره قوانین مهم مثلثات وبرخی روابط مثلثاتی

  دانلود پاورپوینت کلیاتی درباره قوانین مهم مثلثات وبرخی روابط مثلثاتی

عنوان های پاورپوینت کلیاتی درباره قوانین مهم مثلثات وبرخی روابط مثلثاتی عبارتند از :

کلیاتی درباره قوانین مهم مثلثات وبرخی روابط مثلثاتی
به نام خداقوانین مهم مثلثات در مثلثو برخی روابط مثلثاتی در مثلث«سید نعمت عبدی»بهمن 1389

کاربرد
مثال 2)
2) بیان گر رابطه مستقیم بین اضلاع و زوایای مثلث:
ب: قانون کسینوس ها در مثلث ABC:
2) اثبات رابطه جان استوارت میل:اگر K نقطه دلخواه واقع بر ضلع BC در مثلث ABC باشد آنگاه:
ج) قانون تانژانت ها در مثلث :ABC
اکنون با توجه به قانون سینوس ها:
برخی روابط مثلثاتی در مثلث ABC:
تذکر: رابطه دوم نیز به طور مشابه اثبات می شود.
Sin2A+sin2B+sin2c=4sinAsinBsinC4cosAcosBcosC+cos2A+cos2B+cos2C+1=0
برخی واژگان و استدلال های ابوالوفا در مثلثات
روشهای استدلال ابوالوفا:1ـ محاسبه جیب نصف قوس بر حسب جیب تمام قوس و محاسبه جیب قوس بر حسب جیب نصف قوس و جیب تمام نصف قوس:
2) محاسبه جیب مجموع یا جیب تفاضل دو قوس:الف) محاسبه جیب مجموع دو قوس
اکنون از نقطه B پاره خط BN را بر HT عمود رسم می کنیم:
بوزجانی ابتدا رابطه (4) را برای محاسبه بکار می برده و سپس رابطه دیگر (امروزی) را به صورت زیر نیزاثبات نمود:
محاسبه جیب تفاضل دو قوس:

تکه ها و قسمت های اتفاقی از فایلکلیاتی درباره قوانین مهم مثلثات وبرخی روابط مثلثاتی

به نام خداقوانین مهم مثلثات در مثلثو برخی روابط مثلثاتی در مثلث«سید نعمت عبدی»بهمن 1389

مقدمه:

کلمـه مثلثـات (Tringonometry) از ترکیب دو واژه یونانیTringonon (مثلث) با معــــادل لاتین Triangle و نیز metron (اندازه) با معادل لاتین measure گرفته شده است. بنابراین در نگاه نخست در مثلثات به مطالعه مثلث ها و روابط بین اضــــلاع و زوایای آنان پرداخته می شود در این مقاله با توجـه به مباحث کتب درسی دوره دبیرستان و در طول محتوی آنها مطالبی ارائه می شود.

قوانین مهم مثلثاتی در مثلث ABC

الف) قانون سینوس ها:

کاربرد
حل مثلث در حالات (زض ز ـ ض ض ز)
مثال 1: اگر در یک مثلث اندازه های دو زاویه 45o,30o و ضلع بین آن دو زاویه برابر باشد اندازه های دو ضلع دیگر را بیابید.
حل:

مثال 2)
اگر در مثلث ABC:
باشد اندازه زاویه B را بیابید.

حل:

2) بیان گر رابطه مستقیم بین اضلاع و زوایای مثلث:
مثال: ثابت کنید در هر مثلث:
حل :

حل: می دانیم در هر مثلث:

  دانلود پاورپوینت کلیاتی درباره قوانین مهم مثلثات وبرخی روابط مثلثاتی
ب: قانون کسینوس ها در مثلث ABC:
a2=b2+c2 -2bc cosA

کاربرد:
حل مثلث در حالات (ض ز ض ـ ض ض ض)
مثال: اگر رابطه a2b+a2c=b3+c3 بین اندازه های اضلاع مثلث ABC باشد زاویه را بیابید.
حل: a2b+a2c=b3+c3
a2 (b+c)=(b+c)(b2-bc+c2) a2=b2-bc+c2

b2+c2-2bc cosA=b2-bc+c2 cosA=1/2 =60o
2) اثبات رابطه جان استوارت میل:اگر K نقطه دلخواه واقع بر ضلع BC در مثلث ABC باشد آنگاه:
رابطه استوارت : yc2+xb2=a(xy+u2)
برهان:

کاربرد قضیه جان استوارت میل:
محاسبه روابط طولی بین اضلاع و سه میانه، سه ارتفاع و سه نیمساز داخلی مثلث می باشد.

ج) قانون تانژانت ها در مثلث :ABC
اکنون با توجه به قانون سینوس ها:
برخی روابط مثلثاتی در مثلث ABC:
الف)
تذکر: رابطه دوم نیز به طور مشابه اثبات می شود.
ب)
Sin2A+sin2B+sin2c=4sinAsinBsinC4cosAcosBcosC+cos2A+cos2B+cos2C+1=0
برهان:
برخی واژگان و استدلال های ابوالوفا در مثلثات
تعاریف: در دایره به مراکز O و شعاع R

نتیجه:
روشهای استدلال ابوالوفا:1ـ محاسبه جیب نصف قوس بر حسب جیب تمام قوس و محاسبه جیب قوس بر حسب جیب نصف قوس و جیب تمام نصف قوس:
2) محاسبه جیب مجموع یا جیب تفاضل دو قوس:الف) محاسبه جیب مجموع دو قوس
در دایره به مرکز O و شعاع R قوسهای را در نظر میگیریم و از نقطه B بر OC , OA عمود رسم کرده و امتداد آنها دایره را در نقاط Z و D قطع کرده اند.

اکنون
اکنون از نقطه B پاره خط BN را بر HT عمود رسم می کنیم:

اکنون با توجه به روابط (1) و (2) و (3):

  دانلود پاورپوینت کلیاتی درباره قوانین مهم مثلثات وبرخی روابط مثلثاتی

30 تا 70 درصد پروژه | پاورپوینت | سمینار | طرح های کارآفرینی و  توجیهی |  پایان-نامه |  پی دی اف  مقاله ( کتاب ) | نقشه | پلان طراحی |  های آماده به صورت رایگان میباشد ( word | pdf | docx | doc | )