دانلود پاورپوینت آموزش کتاب رياضي 2 دانشگاه پیام نور

دانلود پاورپوینت آموزش کتاب رياضي 2 دانشگاه پیام نور
 آموزش کتاب رياضي 2 دانشگاه پیام نور

عنوان های پاورپوینت آموزش کتاب رياضي 2 دانشگاه پیام نورعبارتند از :

انتگرال هاي ريمان‌ ــ استيلتيس

انتگرال هاي ناسره

توابع با تغيير كراندار

دنباله ها وسريهاي توابع

سري هاي تواني و توابع خواص

سريهاي فوريه

فصل هفتم

تابع فاكتوريل

تکه ها و قسمت های اتفاقی از فایلآموزش کتاب رياضي 2 دانشگاه پیام نور

اولين سؤالي كه بعد از اين مثال ها مطرح مي شود اين است كه كدام توابع هستند كه انتگرال پذيرند. ذيلاً دسته اي از توابع را مشخص مي كنيم كه نسبت به هر تابع صعودي انتگرال پذيرند. در واقع توابع پيوسته انتگرال پذيرند. اما قبل از اثبات اين موضوع به قضيه اي كه ذيلاً مي آوريم نياز داريم.

اگر ، آن گاه حكم بديهي است ، در غير اين صورت بنا به پيوستگي ، نتيجه مي شود عضوي مانند در بازة وجود دارد به طوري كه

پس از مطالعه اين فصل بايد بتوانيد
‌ 1.انتگرالهاي ناسره را تعريف نماييد.
‌‌ 2 . انواع انتگرالهاي ناسره را تعريف و براي آنها مثال بياوريد.
‌‌ 3. همگرايي انتگرال ناسره را تعريف نماييد.
‌‌ 4. شرط لازم و كافي براي وجود انتگرال ناسره را بيان كنيد.
‌ 5. آزمون انتگرال براي همگرايي سري هاي نا منفي را بيان كنيد .

تعريف:گوييم دنباله بر به طوريكنواخت كراندار
است اگر عددي مثبت مانند موجودباشدبه طوركه
به ازاي هر وهرعددطبيعي داشته باشيم:

تعريف فرض كنيد خانواده اي از توابع مختلط بر مجموعه در فضاي متريك باشد.گوييم
همپيوسته است در صورتي كه:

پس از مطالعه اين فصل بايد بتوانيد:
1. يك تابع با تغيير كراندار بر يك بازه را تعريف نماييد
‌ 2. براي توابع با تغيير كراندار بر يك بازه مثال بزنيد .
‌ 3. مثالي از يك تابع كه كراندار است ولي با تغيير كراندار نيست ارايه دهيد

تعريف. تابع را به چنين تعريف مي كنيم:

ذيلاًنشان مي دهيم كه هر تابع با تغيير كراندار را مي توان به صورت دو تابع صعودي و يا تفاضل دو تابع نزولي نوشت. براي اين منظور نشان مي دهيم كه توابع و بر صعودي هستند.

پس از مطالعه اين فصل بايد بتوانيد :
1. دنباله وسري تابعي را تعريف و براي آنها مثال بزنيد.
2. همگرايي نقطه وار يك دنباله از توابع را تعريف كنيد.
3. همگرايي يكنواخت يك دنباله از توابع را تعريف كنيد و فرق آن با
همگرايي نقطه وار را بيان كنيد .

4. شرط كوشي براي همگرايي يكنواخت يك دنباله تابعي را بيان واثبات كنيد.
5. رابطه همگرايي يكنواخت و پيوستگي را بيان و اثبات كنيد .
6. رابطه همگرايي يكنواخت و انتگرال پذيري را بيان و اثبات كنيد .
7. رابطه همگرايي يكنواخت و مشتق را بيان و اثبات كنيد

توجه:
در حالتيكه تمام ها و در نتيجه حقيقي باشنداز تعريف همگرايي يكنواخت چنين نتيجه مي شود كه

يعني از مر تبه اي به بعد نمودار تمام ها بين
دو نمودار و واقع مي شوند.
به نمودار اسلايد بعد توجه كنيد:

از آناليز رياضي يك به ياد داريم كه شرط كوشي
براي دنباله ها معادل با همگرايي بود. در مورد
دنباله توابع نيز شرطي مشابه آن به نام
شرط همگرايي يكنواخت كوشي
وجود دارد كه معادل با همگرايي يكنواخت است.

تعريف :فرض كنيد يك فضاي متريك فشرده باشد
را مجموعه توابع مختلط پيوسته بر ميگيريم با تعريف
جمع نقطه وار وضرب اسكالر به يك فضاي برداري
تبديل مي شود.
در اين فضاي برداري نرمي به صورت زير تعريف مي كنيم

پس از مطالعه اين فصل با يد بتوانيد
1. يك سري تواني را تعريف كنيد .
2. شعاع همگرايي يك سري تواني را تعريف و روابط مربوط به آن
را بيان كنيد .
3. شعاع همگرايي يك سري تواني را بيان كنيد

اگر يك عدد مثبت دلخواه باشد به طوري كه ،در بازه داريم: لهذا ، چون سري همگراست پس سري 2 بر بازه به طور يكنواخت همگراست و در نتيجه از سري فوق مي توان جمله به جمله انتگرال گرفت، يعني

نتيجه. اگرf پيوسته و سري فوريه f به طوريكنواخت همگرا باشد ، آن گاه مجموع اين سري در هر نقطه f(x) است
برهان.اگر سري فوريه f به تابع ديگري مانند g همگرباشد ،در اين صورتبنابه قضيه 4.1.6اين سري ،سري فوريه g نيز است پس

مي دانيم كه سري
واگراست. در واقع، اگر مجموع جمله اول اين سري باشد ، آن گاه

دانلود پاورپوینت آموزش کتاب رياضي 2 دانشگاه پیام نور
 آموزش کتاب رياضي 2 دانشگاه پیام نور
اما ميانگين برابر است با

30 تا 70 درصد پروژه | پاورپوینت | سمینار | طرح های کارآفرینی و  توجیهی |  پایان-نامه |  پی دی اف  مقاله ( کتاب ) | نقشه | پلان طراحی |  های آماده به صورت رایگان میباشد ( word | pdf | docx | doc | )